Вопрос задан 17.12.2025 в 11:48. Предмет Математика. Спрашивает Манушкина Настя.

Вычислите, 2sin15градусов *cos15градусов

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чижов Вадим.

Для вычисления выражения 2⋅sin⁡(15∘)⋅cos⁡(15∘)2 \cdot \sin(15^\circ) \cdot \cos(15^\circ), можно использовать тригонометрическую формулу удвоенного угла:

sin⁡(2A)=2⋅sin⁡(A)⋅cos⁡(A)\sin(2A) = 2 \cdot \sin(A) \cdot \cos(A)

В данном случае, если A=15∘A = 15^\circ, то:

2⋅sin⁡(15∘)⋅cos⁡(15∘)=sin⁡(30∘)2 \cdot \sin(15^\circ) \cdot \cos(15^\circ) = \sin(30^\circ)

Мы знаем, что sin⁡(30∘)=12\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}. Следовательно:

2⋅sin⁡(15∘)⋅cos⁡(15∘)=122 \cdot \sin(15^\circ) \cdot \cos(15^\circ) = \frac{1}{2}

Ответ: 12\frac{1}{2}.

Похожие вопросы

Математика 10.10.2024 18:59 160 Герасимов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 05.10.2026 19:25 15 Дементьев Никита
Задать вопрос