Вопрос задан 18.12.2025 в 10:56. Предмет Математика. Спрашивает Сулим Виктория.

Для функции \( f(x) = e^x - x^2 \) найдите первообразную \( F \), принимающую заданное значение в заданной точке \( F(0) = 2 \).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Грифонов Алексей.

Ищем первообразную для f(x)=ex−x2f(x)=e^x-x^2:

F(x)=∫(ex−x2) dx=∫ex dx−∫x2 dx=ex−x33+C.F(x)=\int (e^x-x^2)\,dx=\int e^x\,dx-\int x^2\,dx=e^x-\frac{x^3}{3}+C.

Используем условие F(0)=2F(0)=2:

F(0)=e0−033+C=1+C=2  ⇒  C=1.F(0)=e^{0}-\frac{0^3}{3}+C=1+C=2 \;\Rightarrow\; C=1.

Значит,

F(x)=ex−x33+1.\boxed{F(x)=e^x-\frac{x^3}{3}+1}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.06.2025 09:57 29 Убиенных Влад
Математика 01.07.2025 10:18 17 Фалькова Елена
Математика 25.10.2025 23:19 16 Алиева Милана
Математика 23.10.2025 22:30 11 Чурилова Софья
Математика 05.07.2025 23:37 21 Николаев Арья
Математика 22.10.2025 16:20 19 Ганчева Анастасия
Математика 30.07.2025 14:31 14 Подолей Каріна
Математика 26.11.2025 17:36 18 Ертилесова Адина
Математика 16.10.2025 18:41 14 Шелыгин Владик
Математика 08.12.2024 13:06 639 Слепцов Виктор

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.12.2025 15:44 60 Смирнягин Дима
Математика 21.12.2024 21:48 1133 Куренкова Алёна
Математика 23.12.2023 00:14 5594 Зезюльчик Миша
Математика 06.06.2025 14:34 200 Еркінбек Айбек
Математика 10.01.2024 02:11 3638 Епифанов Глеб
Математика 09.01.2024 07:30 843 Ким Александр
Математика 30.12.2023 19:06 615 Силина Яна
Математика 25.01.2025 23:08 315 Мокрый Роман
Математика 18.07.2025 14:43 309 Пазухина Дарья
Математика 11.06.2025 23:28 86 Трушкина Алина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 5 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 13 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 39 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 29 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос