Вопрос задан 19.12.2025 в 11:34. Предмет Математика. Спрашивает Пасканная Дарья.

Найдите z1/z2, если z1=3+i, z2=2-8i

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шарпило Вадик.

Решим деление комплексных чисел, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю:

z1z2=3+i2−8i⋅2+8i2+8i=(3+i)(2+8i)(2−8i)(2+8i).\frac{z_1}{z_2}=\frac{3+i}{2-8i}\cdot\frac{2+8i}{2+8i} =\frac{(3+i)(2+8i)}{(2-8i)(2+8i)}.

Считаем числитель:

(3+i)(2+8i)=3⋅2+3⋅8i+i⋅2+i⋅8i=6+24i+2i+8i2=6+26i−8=−2+26i.(3+i)(2+8i)=3\cdot2+3\cdot8i+i\cdot2+i\cdot8i =6+24i+2i+8i^2=6+26i-8=-2+26i.

Считаем знаменатель (произведение сопряжённых):

(2−8i)(2+8i)=22+82=4+64=68.(2-8i)(2+8i)=2^2+8^2=4+64=68.

Итог:

3+i2−8i=−2+26i68=−1+13i34=−134+1334i.\frac{3+i}{2-8i}=\frac{-2+26i}{68}=\frac{-1+13i}{34} =-\frac{1}{34}+\frac{13}{34}i.

Ответ: −134+1334i\displaystyle -\frac{1}{34}+\frac{13}{34}i.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 585 Омарова Карина
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 26.01.2025 17:39 148 Албан Дияс
Математика 04.12.2025 12:12 18 Бордан Лера
Математика 15.06.2025 18:22 103 Иванов Стас
Математика 08.01.2025 08:09 258 Сазанович Дмитрий
Математика 15.11.2025 07:49 11 Ваша Радость
Математика 07.03.2025 05:57 150 Кулакова Дарья
Математика 19.06.2025 18:49 31 Майорова Елизавета
Математика 10.05.2025 06:55 11 Рзагалиев Асик
Математика 09.01.2025 07:29 282 Клюшина Оля

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.12.2025 15:44 61 Смирнягин Дима
Математика 21.12.2024 21:48 1133 Куренкова Алёна
Математика 23.12.2023 00:14 5594 Зезюльчик Миша
Математика 06.06.2025 14:34 201 Еркінбек Айбек
Математика 10.01.2024 02:11 3639 Епифанов Глеб
Математика 09.01.2024 07:30 843 Ким Александр
Математика 30.12.2023 19:06 615 Силина Яна
Математика 25.01.2025 23:08 316 Мокрый Роман
Математика 18.07.2025 14:43 309 Пазухина Дарья
Математика 11.06.2025 23:28 87 Трушкина Алина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 5 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 13 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 39 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 29 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос