1) 2sin^2x + 3sinx= 2 2) tg^2x - 4tgx + 3= 0 3)2 cos^2x - 5cosx = 3 4)2sin^2x+sunx=0 5)6sin^2x - 2sin2x=1 6)sin^2x - cos^2x= 7)4sinx*cosx= 8)cos^4x - sin^4x=1

1. Уравнение: $2\sin^2(x) + 3\sin(x) = 2$

Перепишем уравнение:

Обозначим $y = \sin(x)$, получим квадратное уравнение:

Решаем это уравнение с помощью дискриминанта:

Корни уравнения:

Так как $y = \sin(x)$, и синус не может быть меньше -1 или больше 1, то $y_2 = -2$ не подходит. Оставляем $y_1 = 0.5$.

Таким образом, $\sin(x) = 0.5$. Решения уравнения:

где $k \in \mathbb{Z}$.

2. Уравнение: $\tan^2(x) - 4\tan(x) + 3 = 0$

Обозначим $y = \tan(x)$, получим квадратное уравнение:

Решаем это уравнение с помощью дискриминанта:

Корни уравнения:

Таким образом, $\tan(x) = 3$ или $\tan(x) = 1$.

Решения для $\tan(x) = 3$:

Решения для $\tan(x) = 1$:

где $k \in \mathbb{Z}$.

3. Уравнение: $2\cos^2(x) - 5\cos(x) = 3$