10 писем вкладывают в десять конвертов.сколько различных способов можно придумать с вложениями конвертов.(ну чтобы каждое пись был в разном конверте )

Если конверты различимы (адресованы) и нужно разложить 10 писем по 10 конвертам так, чтобы в каждом конверте оказалось ровно одно письмо, то это просто число перестановок из 10 элементов:

10! = 10·9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 3 628 800 способов.

(На случай, если имелось в виду «ни одно письмо не попало в свой конверт», то это число размещений без совпадений — «размещений с derangement» — и для 10 оно равно 1 334 961.)