Найдите значения выражений 2sin п - 2cos (-3п/2) - 3tg (-п/4) - ctg п/2

Воспользуемся чётностью/нечётностью и табличными значениями тригонометрических функций.

Имеем:

• $\sin \pi = 0$ ⇒ $2\sin \pi = 0$.

• $\cos(-\tfrac{3\pi}{2}) = \cos(\tfrac{3\pi}{2})$ (cos — чётная), а $\cos(\tfrac{3\pi}{2})=0$ ⇒ $-2\cos(-\tfrac{3\pi}{2}) = 0$.

• $\tan(-\tfrac{\pi}{4}) = -\tan(\tfrac{\pi}{4}) = -1$ ⇒ $-3\tan(-\tfrac{\pi}{4}) = -3\cdot(-1)=+3$.

• $\cot(\tfrac{\pi}{2}) = \dfrac{\cos(\tfrac{\pi}{2})}{\sin(\tfrac{\pi}{2})}=\dfrac{0}{1}=0$ ⇒ $-\cot(\tfrac{\pi}{2})=0$.

Складываем: $0+0+3+0=3$.

Ответ: $3$.