Вопрос задан 27.12.2025 в 15:06. Предмет Математика. Спрашивает Разинькова Анастасия.

Найдите координаты длины вектора а если а=1/2b-c ;b(3;-9) c(-6;2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Котлова Виктория.

Найдём координаты и длину вектора a⃗ \vec a, если
a⃗=12b⃗−c⃗,b⃗=(3, −9),c⃗=(−6, 2).\vec a=\tfrac12\vec b-\vec c,\quad \vec b=(3,\,-9),\quad \vec c=(-6,\,2).

  1. Координаты a⃗\vec a:

12b⃗=(12⋅3,  12⋅(−9))=(32,  −92).\tfrac12\vec b=\left(\tfrac12\cdot 3,\;\tfrac12\cdot(-9)\right)=\left(\tfrac32,\;-\tfrac92\right). a⃗=(32,  −92)−(−6, 2)=(32+6,  −92−2)=(152,  −132).\vec a=\left(\tfrac32,\;-\tfrac92\right)-(-6,\,2)=\left(\tfrac32+6,\;-\tfrac92-2\right)=\left(\tfrac{15}{2},\;-\tfrac{13}{2}\right).

То есть a⃗=(7,5; −6,5).\vec a=\bigl(7{,}5;\,-6{,}5\bigr).

  1. Длина a⃗\vec a:

∣a⃗∣=(152)2+(−132)2=2254+1694=3944=12394=1972≈9,925.|\vec a|=\sqrt{\left(\tfrac{15}{2}\right)^2+\left(-\tfrac{13}{2}\right)^2} =\sqrt{\tfrac{225}{4}+\tfrac{169}{4}} =\sqrt{\tfrac{394}{4}} =\tfrac12\sqrt{394} =\sqrt{\tfrac{197}{2}} \approx 9{,}925.

Ответ: a⃗=(152, −132)\vec a=\left(\tfrac{15}{2},\,-\tfrac{13}{2}\right) (или 7,5; −6,57{,}5;\,-6{,}5),
∣a⃗∣=12394≈9,925.|\vec a|=\tfrac12\sqrt{394}\approx 9{,}925.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос