Даны векторы a(3;-2;-1), b(1;1;2), c(-3;2;4). Найдите координаты вектора n=2a+3b-c. В ответ запишите сумму координат вектора n.

Для того чтобы найти координаты вектора $\mathbf{n} = 2\mathbf{a} + 3\mathbf{b} - \mathbf{c}$, сначала вычислим компоненты каждого из векторов, а затем их комбинируем.

1. Вектор $\mathbf{a} = (3, -2, -1)$, умножим его на 2:

   $$2\mathbf{a} = 2 \times (3, -2, -1) = (6, -4, -2)$$

2. Вектор $\mathbf{b} = (1, 1, 2)$, умножим его на 3:

   $$3\mathbf{b} = 3 \times (1, 1, 2) = (3, 3, 6)$$

3. Вектор $\mathbf{c} = (-3, 2, 4)$, просто берем его вектор без изменений:

   $$\mathbf{c} = (-3, 2, 4)$$

Теперь составим вектор $\mathbf{n}$ как сумму:

Решаем по компонентам:

• Для первой компоненты: $6 + 3 + 3 = 12$

• Для второй компоненты: $-4 + 3 - 2 = -3$

• Для третьей компоненты: $-2 + 6 - 4 = 0$

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{n}$ — это $(12, -3, 0)$.

Теперь находим сумму координат:

Ответ: 9.