Решить уравнение (x² - 9)(x - 3) = 0

Чтобы решить уравнение $(x^2 - 9)(x - 3) = 0$, воспользуемся свойством произведения: если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. Разделим уравнение на два множителя:

   $$(x^2 - 9) = 0 \quad \text{или} \quad (x - 3) = 0$$

2. Начнем с первого множителя $(x^2 - 9) = 0$. Это выражение можно записать как разность квадратов:

   $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$

   Следовательно, уравнение $x^2 - 9 = 0$ можно переписать как:

   $$(x - 3)(x + 3) = 0$$

   Таким образом, из этого уравнения получаем два возможных значения для $x$:

   $$x - 3 = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0$$

   Отсюда:

   $$x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3$$

3. Теперь рассмотрим второй множитель $(x - 3) = 0$. Решение этого уравнения очевидно:

   $$x = 3$$

4. Объединяя все возможные значения для $x$, получаем:

   $$x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3$$

Таким образом, решениями уравнения $(x^2 - 9)(x - 3) = 0$ являются $x = 3$ и $x = -3$.