Вопрос задан 28.12.2025 в 15:04. Предмет Математика. Спрашивает Ломянский Егор.

решить уравнения корень из 1/15-4х=0,2 и корень из 5-4х=-х

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Максимчук Лариса.

Решим оба уравнения по очереди.

Уравнение 1:

1154x=0,2\sqrt{\frac{1}{15} - 4x} = 0,2
  1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

1154x=(0,2)2\frac{1}{15} - 4x = (0,2)^2 1154x=0,04\frac{1}{15} - 4x = 0,04
  1. Переносим 115\frac{1}{15} на правую сторону:

4x=0,04115-4x = 0,04 - \frac{1}{15}
  1. Приводим правую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 1 — это 15:

0,04=4100=1250,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} 0,04115=1251150,04 - \frac{1}{15} = \frac{1}{25} - \frac{1}{15}

Приводим к общему знаменателю (75):

125=375,115=575\frac{1}{25} = \frac{3}{75}, \quad \frac{1}{15} = \frac{5}{75} 125115=375575=275\frac{1}{25} - \frac{1}{15} = \frac{3}{75} - \frac{5}{75} = \frac{-2}{75}
  1. Таким образом, получаем:

4x=275-4x = \frac{-2}{75}
  1. Умножаем обе стороны на -1:

4x=2754x = \frac{2}{75}
  1. Делим обе стороны на 4:

x=27514=2300=1150x = \frac{2}{75} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{300} = \frac{1}{150}

Ответ для первого уравнения:

x=1150x = \frac{1}{150}

Уравнение 2:

54x=x\sqrt{5 - 4x} = -x
  1. Возводим обе части уравнения в квадрат:

54x=(x)25 - 4x = (-x)^2 54x=x25 - 4x = x^2
  1. Переносим все на одну сторону:

x2+4x5=0x^2 + 4x - 5 = 0
  1. Решаем полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D=b24ac=424(1)(5)=16+20=36D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36
  1. Находим корни с помощью формулы:

x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} x=4±362(1)=4±62x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-4 \pm 6}{2}
  1. Получаем два возможных значения для xx:

x=4+62=22=1x = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 x=462=102=5x = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 233 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос