Сократить дробь x^2-y^2/4x+4y

Чтобы сократить дробь $\frac{x^2 - y^2}{4x + 4y}$, начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Числитель:
   Числитель (x^2 - y^2\ представляет собой разность квадратов, которую можно разложить по формуле разности квадратов:

   $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).$$

2. Знаменатель:
   Знаменатель (4x + 4y\ можно вынести общий множитель 4:

   $$4x + 4y = 4(x + y).$$

Теперь подставим полученные выражения в дробь:

3. Сокращение:
   Видно, что $x + y$ присутствует и в числителе, и в знаменателе, так что мы можем его сократить, при условии, что $x + y \neq 0$ (иначе дробь не существует). После сокращения получаем:

Итак, сокращенная форма данной дроби — $\frac{x - y}{4}$.