В 190 г водного раствора соли добавили 10 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 4,5%. Сколько соли было в растворе первоначально?

Для решения задачи, давайте обозначим переменные.

1. Пусть $x$ — это количество соли в растворе первоначально в граммах.

2. Объем раствора в начале составил 190 г. Следовательно, концентрация соли в растворе изначально будет $\frac{x}{190} \times 100\%$.

3. Затем в раствор добавили 10 г соли. Новый общий вес раствора стал $190 + 10 = 200$ г.

4. После добавления соли, новая концентрация раствора увеличилась на 4,5%. Это означает, что новая концентрация соли стала на 4,5% больше, чем была до добавления соли. То есть, новая концентрация составляет $\frac{x + 10}{200} \times 100\%$, а разница между новой концентрацией и старой равна 4,5%.

Теперь можем составить уравнение для концентрации:

Упростим это уравнение:

Теперь нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 200 и 190 равен 38000, поэтому:

Умножим обе части уравнения на 38000:

Упростим:

Таким образом, первоначально в растворе было 19 г соли.