В растворе содержится 35% соли. Если добавить 130 г соли, то в растворе будет содержаться 60% соли.

Ответы на вопрос

Отвечает Бондарь Алёна.

Для решения этой задачи давайте обозначим:

Задача состоит в том, чтобы найти массу первоначального раствора и массу соли в нем.

Поскольку раствор содержит 35% соли, масса соли в первоначальном растворе будет составлять 35% от массы раствора. То есть:

m_{\text{соль}} = 0.35 \cdot m.

После добавления 130 г соли масса раствора увеличится. Обновленная масса раствора будет:

m + 130.

При этом масса соли в растворе увеличится на 130 г, и новая масса соли составит:

m_{\text{соль}} + 130 = 0.35 \cdot m + 130.

Теперь раствор будет содержать 60% соли, то есть масса соли в новом растворе составляет 60% от общей массы раствора. Тогда можно записать:

0.60 \cdot (m + 130) = 0.35 \cdot m + 130.

Решим полученное уравнение:

0.60 \cdot (m + 130) = 0.35 \cdot m + 130.

Раскроем скобки:

0.60 \cdot m + 0.60 \cdot 130 = 0.35 \cdot m + 130,

0.60 \cdot m + 78 = 0.35 \cdot m + 130.

Переносим все выражения с $m$ в одну сторону, а все константы — в другую:

0.60 \cdot m - 0.35 \cdot m = 130 - 78,

0.25 \cdot m = 52.

Теперь найдем $m$ :

m = \frac{52}{0.25} = 208.

Теперь, когда мы знаем массу первоначального раствора, можем найти массу соли в нем:

m_{\text{соль}} = 0.35 \cdot 208 = 72.8 \, \text{г}.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос