Вычислите!! log2 64 / log2 4

Чтобы вычислить выражение $\frac{\log_2 64}{\log_2 4}$, используем свойства логарифмов.

1. Первое, что нужно заметить, это то, что логарифм числа по основанию 2 — это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить это число.

2. Рассмотрим логарифм чисел:

   • $\log_2 64$ — это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 64. Известно, что $64 = 2^6$, значит, $\log_2 64 = 6$.

   • $\log_2 4$ — это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 4. Так как $4 = 2^2$, то $\log_2 4 = 2$.

3. Подставляем значения в выражение:

   $$\frac{\log_2 64}{\log_2 4} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: 3.