59. Найдите значение выражения 4/5 √5∙√45

Для того чтобы решить выражение $\frac{4}{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{45}$, начнем с упрощения корней.

1. Воспользуемся свойством корней: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$. Применим это к выражению:

   $$\sqrt{5} \cdot \sqrt{45} = \sqrt{5 \cdot 45} = \sqrt{225}$$

2. Так как $\sqrt{225} = 15$, теперь наше выражение превращается в:

   $$\frac{4}{5} \cdot 15$$

3. Умножим $\frac{4}{5}$ на 15:

   $$\frac{4 \cdot 15}{5} = \frac{60}{5} = 12$$

Ответ: $12$.