Ребро куба равно 12 дм.Найдите 1) сумму длин всех рёбер куба , 2) площадь его поверхности

Рассмотрим поэтапно решение задачи, связанной с кубом, у которого длина ребра равна 12 дм.

1) Сумма длин всех рёбер куба

Куб имеет 12 рёбер, и каждое ребро имеет одинаковую длину. Чтобы найти сумму длин всех рёбер, умножим длину одного ребра на количество рёбер куба.

Формула для нахождения суммы длин всех рёбер:

где $a$ — длина одного ребра куба.

Подставляем известное значение $a = 12$ дм:

Ответ: Сумма длин всех рёбер куба составляет 144 дм.

2) Площадь поверхности куба

Куб имеет 6 граней, и каждая грань — квадрат со стороной, равной длине ребра куба. Чтобы найти площадь поверхности куба, нужно вычислить площадь одной грани и умножить на количество граней.

Формула для площади поверхности куба:

где $a^2$ — площадь одной грани куба.

Подставим значение $a = 12$ дм:

Ответ: Площадь поверхности куба составляет 864 дм².

Таким образом, мы нашли, что:

1. Сумма длин всех рёбер куба — 144 дм.
2. Площадь поверхности куба — 864 дм².