Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с измерениями 4, 5
и 10. Найдите площадь его полной
поверхности (сумму площадей всех
граней).​

Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, необходимо вычислить сумму площадей всех его граней. Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником.

В данном случае у нас есть размеры параллелепипеда:

• Длина (a) = 10
• Ширина (b) = 5
• Высота (c) = 4

Теперь найдем площади всех граней:

1. Площадь двух граней с размерами a и b (10 и 5):

   • Площадь одной грани: $P_{ab} = a \times b = 10 \times 5 = 50$
   • Поскольку таких граней две: $2 \times P_{ab} = 2 \times 50 = 100$

2. Площадь двух граней с размерами a и c (10 и 4):

   • Площадь одной грани: $P_{ac} = a \times c = 10 \times 4 = 40$
   • Поскольку таких граней две: $2 \times P_{ac} = 2 \times 40 = 80$

3. Площадь двух граней с размерами b и c (5 и 4):

   • Площадь одной грани: $P_{bc} = b \times c = 5 \times 4 = 20$
   • Поскольку таких граней две: $2 \times P_{bc} = 2 \times 20 = 40$

Теперь складываем площади всех граней, чтобы получить полную площадь поверхности:

Таким образом, площадь полной поверхности данного прямоугольного параллелепипеда составляет 220 квадратных единиц.