Из двух квадратов периметром 12 см выложили прямоугольник. Чему равна площадь этого прямоугольника?

Для решения задачи нужно сначала найти сторону каждого квадрата, а затем вычислить площадь прямоугольника, который получен из двух таких квадратов.

1. Периметр квадрата равен 12 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

где $a$ — длина стороны квадрата. Подставляем значение периметра:

Разделим обе стороны уравнения на 4:

Итак, длина стороны одного квадрата равна 3 см.

2. Из двух квадратов можно составить прямоугольник, разместив их так, чтобы одна сторона прямоугольника равнялась длине стороны квадрата, а другая — удвоенной длине стороны квадрата. Поскольку сторона квадрата 3 см, то одна из сторон прямоугольника будет 3 см, а другая — $2 \times 3 = 6$ см.

3. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: площадь прямоугольника равна 18 см².