Как сократить дробь (36 - x²) / (6 - 7x + x²) ?

Разложу на множители и сократим общие.

1. Числитель:
   $36 - x^{2} = (6 - x)(6 + x)$.

2. Знаменатель:
   $6 - 7x + x^{2} = x^{2} - 7x + 6 = (x-1)(x-6)$.

Тогда

Заметим, что $6 - x = -(x - 6)$. Подставим:

Сокращаем общий множитель $(x-6)$ (при $x\neq 6$):

Итого, сокращённая дробь:

Область определения: $x\neq 1$ и $x\neq 6$ (исходный знаменатель не должен обращаться в ноль).