в 10 часов легковой автомобиль догнал грузовой,а в 19 часов был впереди него на 180 км/ч.какое расстояние было между автомобилями 7 часов назад этого же дня,если скорость легкового автомобиля 66 км/ч?​

Для решения задачи давайте разберемся поэтапно.

1. Дано:

   • Время, когда легковой автомобиль догнал грузовой: 10:00.
   • Время, когда легковой автомобиль был впереди грузового: 19:00.
   • Разница в расстоянии между автомобилями в 19:00: 180 км.
   • Скорость легкового автомобиля: 66 км/ч.

2. Найдем время между догонкой и моментом, когда легковой был впереди: С 10:00 до 19:00 прошло 9 часов.

3. Расстояние, которое проехал легковой автомобиль за 9 часов:

   $$\text{Расстояние легкового автомобиля} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 66 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 594 \, \text{км}.$$

4. Теперь определим, какое расстояние проехал грузовой автомобиль. Поскольку в 19:00 легковой автомобиль был впереди на 180 км, грузовой автомобиль проехал на 180 км меньше, чем легковой:

   $$\text{Расстояние грузового автомобиля} = 594 \, \text{км} - 180 \, \text{км} = 414 \, \text{км}.$$

5. Теперь найдем скорость грузового автомобиля. За те же 9 часов грузовой автомобиль проехал 414 км, поэтому его скорость:

   $$\text{Скорость грузового автомобиля} = \frac{414 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}} = 46 \, \text{км/ч}.$$

6. Теперь вернемся к вопросу о расстоянии между автомобилями за 7 часов до 10:00. Это означает, что мы рассматриваем время 03:00. За 7 часов (с 03:00 до 10:00) легковой автомобиль проехал:

   $$\text{Расстояние легкового автомобиля} = 66 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 462 \, \text{км}.$$

7. Теперь рассчитаем, какое расстояние проехал грузовой автомобиль за те же 7 часов.

   $$\text{Расстояние грузового автомобиля} = 46 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 322 \, \text{км}.$$

8. Теперь найдем расстояние между автомобилями в 03:00:

   $$\text{Расстояние между автомобилями} = \text{Расстояние легкового} - \text{Расстояние грузового} = 462 \, \text{км} - 322 \, \text{км} = 140 \, \text{км}.$$

Таким образом, расстояние между легковым и грузовым автомобилями в 03:00 этого же дня составляло 140 км.