Обратная функция y=2х/3

Ищем обратную функцию к $y=\frac{2x}{3}$.

1. Поменяем местами $x$ и $y$:

2. Выразим $y$:

Значит, обратная функция:

Пояснения:

• Область определения и значения исходной функции — все действительные числа ($\mathbb{R}$), так как коэффициент при $x$ не равен нулю. То же верно для обратной.

• Проверка композициями:

• Графики $y=\frac{2}{3}x$ и $y=\frac{3}{2}x$ симметричны относительно прямой $y=x$. Коэффициенты наклона — взаимно обратные.