Решите систему уравнений: 2x-3y=5 x/2=y/3 /-черта дроби

Для решения системы уравнений:

1. $2x - 3y = 5$

2. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$

Начнем с преобразования второго уравнения. Умножим обе стороны уравнения на 6 (наименьшее общее кратное чисел 2 и 3), чтобы избавиться от дробей:

Теперь у нас есть система:

1. $2x - 3y = 5$

2. $3x = 2y$

Перепишем второе уравнение, выразив $y$ через $x$:

Теперь подставим это выражение для $y$ во первое уравнение:

Умножим 3 на $\frac{3x}{2}$:

Теперь умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

Теперь упростим:

Разделим обе стороны на -5:

Теперь, зная значение $x = -2$, подставим его в выражение для $y$:

Ответ: $x = -2$, $y = -3$.