Вопрос задан 03.01.2026 в 17:37. Предмет Математика. Спрашивает Белова Марина.

Докажите тождество: 1-ctgt/1-tgt=-ctgt

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Олейник Снежана.

Пусть tan⁡t=x \tan t = x, тогда cot⁡t=1x \cot t=\dfrac1x. Левая часть тождества

1−cot⁡t1−tan⁡t=1−1x1−x=x−1x1−x=x−1x(1−x)=−1x=−cot⁡t.\frac{1-\cot t}{1-\tan t} =\frac{1-\frac1x}{1-x} =\frac{\frac{x-1}{x}}{1-x} =\frac{x-1}{x(1-x)} =-\frac{1}{x} =-\cot t.

Тождество доказано.

Ограничения на tt: выражение имеет смысл при sin⁡t≠0\sin t\neq 0, cos⁡t≠0\cos t\neq 0 и tan⁡t≠1\tan t\neq 1 (чтобы знаменатели не обращались в ноль).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 20.08.2025 14:34 74 Ли Надя
Математика 04.10.2025 23:55 18 Зарипов Айнур
Математика 30.11.2025 19:50 10 Свиридов Кирилл
Математика 14.07.2025 18:32 21 Чиркова Алина
Математика 03.12.2025 23:53 15 Микаелян Григорий
Математика 14.12.2025 21:30 21 Жумабеков Ерасыл
Математика 13.09.2025 07:09 19 Свидерский Костя
Математика 11.04.2025 16:41 104 Карпова Виктория
Математика 24.04.2025 19:06 25 Gandbyl Andrij
Математика 10.06.2025 11:57 100 Креницына Варя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 19.09.2025 06:52 57 Пастарнак Влада
Математика 07.01.2026 21:37 26 Алёшина Настя
Математика 09.01.2024 07:47 317 Дюкина Элина
Математика 07.01.2026 23:10 18 Бычков Владимир
Математика 17.01.2025 08:49 355 Лелис Санта-Лючия
Математика 05.02.2025 22:45 372 Бесшейнов Максим
Математика 24.12.2023 21:12 2310 Богатырёва Анастасия
Математика 07.01.2026 09:57 27 Фоменко Елизавета
Математика 08.01.2026 18:01 23 Копылова Екатерина
Математика 08.01.2026 14:15 23 Лобко Степан

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 12 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 16 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 46 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 32 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос