Вопрос задан 03.01.2026 в 17:37. Предмет Математика. Спрашивает Белова Марина.

Докажите тождество: 1-ctgt/1-tgt=-ctgt

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Олейник Снежана.

Пусть tan⁡t=x \tan t = x, тогда cot⁡t=1x \cot t=\dfrac1x. Левая часть тождества

1−cot⁡t1−tan⁡t=1−1x1−x=x−1x1−x=x−1x(1−x)=−1x=−cot⁡t.\frac{1-\cot t}{1-\tan t} =\frac{1-\frac1x}{1-x} =\frac{\frac{x-1}{x}}{1-x} =\frac{x-1}{x(1-x)} =-\frac{1}{x} =-\cot t.

Тождество доказано.

Ограничения на tt: выражение имеет смысл при sin⁡t≠0\sin t\neq 0, cos⁡t≠0\cos t\neq 0 и tan⁡t≠1\tan t\neq 1 (чтобы знаменатели не обращались в ноль).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 20.08.2025 14:34 250 Ли Надя
Математика 04.10.2025 23:55 27 Зарипов Айнур
Математика 30.11.2025 19:50 16 Свиридов Кирилл
Математика 14.07.2025 18:32 22 Чиркова Алина
Математика 03.12.2025 23:53 17 Микаелян Григорий
Математика 14.12.2025 21:30 24 Жумабеков Ерасыл
Математика 13.09.2025 07:09 21 Свидерский Костя
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 24.04.2025 19:06 31 Gandbyl Andrij
Математика 10.06.2025 11:57 103 Креницына Варя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.04.2025 07:06 209 Ярош Женя
Математика 30.01.2024 19:42 558 Збарах Илюха
Математика 24.03.2025 12:05 371 Шинкарёва Анна
Математика 25.12.2023 12:48 672 Нигматуллина Лиана
Математика 26.12.2023 03:34 2405 Davlatov Alimjan
Математика 17.04.2026 20:55 59 Анисимов Степан
Математика 25.02.2026 11:52 67 Шинкарёва Анастасия
Математика 12.07.2025 09:47 962 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 911 Mamutkina Liza
Математика 04.01.2024 06:19 477 Дуняшева Кристина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 20 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 20 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 21 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 20 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 17 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 19 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 13 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос