вдоль аллеи росло несколько деревьев.после того как в каждый промежудок между двумя деревьями посадили по дереву всего стало 11 деревьев.сколько деревьев было вначале

Чтобы решить задачу, начнем с анализа ситуации.

Предположим, что изначально вдоль аллеи росло какое-то количество деревьев, обозначим его за $n$. Между каждым из этих деревьев имеется промежуток, и если деревьев $n$, то промежутков между ними будет $n - 1$, так как промежуток существует между каждой парой соседних деревьев.

Теперь добавим новые деревья: в каждый промежуток между старыми деревьями посадили по новому дереву. Таким образом, к изначальному количеству деревьев добавляется еще столько деревьев, сколько было промежутков, то есть $n - 1$ новых деревьев.

Теперь, согласно условию задачи, общее количество деревьев стало 11. Это значит, что:

Решим это уравнение:

Таким образом, изначально деревьев было 6.

Ответ: Вначале вдоль аллеи росло 6 деревьев.