Область определения функции f(x)=корень из 2х - 5 ?

Чтобы функция $f(x)=\sqrt{\,2x-5\,}$ была определена, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Решаем неравенство:

Значит, область определения:

Пояснение: при $x<\frac{5}{2}$ выражение $2x-5$ отрицательно, квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не существует; при $x=\frac{5}{2}$ подкоренное выражение равно нулю, корень существует (равен 0); при больших $x$ подкоренное выражение положительно, корень определён.