Найдите область определения и область значений функции \( y = 1 - \cos x \).

Рассмотрим функцию $y = 1 - \cos x$.

1. Область определения

Функция $\cos x$ определена при всех действительных значениях переменной $x$. Это стандартная тригонометрическая функция, которая не имеет ограничений по аргументу.

Следовательно, область определения функции $y = 1 - \cos x$ также будет:

2. Область значений

Теперь найдем, какие значения может принимать функция $y = 1 - \cos x$.

Знаем, что:

Тогда, вычитая $\cos x$ из 1, получаем:

Таким образом, функция принимает все значения от 0 до 2 включительно.

Ответ:

• Область определения: $(-\infty, +\infty)$

• Область значений: $[0, 2]$