У моего брата было в 6 раз больше орехов, чем у меня. После того как он отдал мне 10 орехов, у нас орехов стало поровну. Сколько орехов было у меня и у брата первоначально?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть у меня было $x$ орехов. Так как у брата было в 6 раз больше орехов, чем у меня, то у брата было $6x$ орехов.

После того как брат отдал мне 10 орехов, у него стало $6x - 10$ орехов, а у меня стало $x + 10$ орехов. По условию задачи, после этой операции у нас стало поровну орехов, то есть:

Теперь решим это уравнение.

Переносим все $x$ на одну сторону, а все числа — на другую:

Теперь делим обе стороны на 5:

Таким образом, у меня изначально было 4 ореха. Поскольку у брата было в 6 раз больше орехов, то у него было $6 \times 4 = 24$ ореха.

Ответ: у меня было 4 ореха, а у брата — 24 ореха.