Найдите наименьшее общее кратное а) 21 и 25 б)6 и 7

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно воспользоваться их простыми множителями. Наименьшее общее кратное — это минимальное число, которое делится на оба числа.

а) 21 и 25

1. Разделим числа на простые множители:

   • 21 = 3 × 7

   • 25 = 5 × 5

2. Теперь для нахождения НОК берем все простые множители, встречающиеся в разложении, с учетом их наибольших степеней:

   • 3 (из 21)

   • 5² (из 25)

   • 7 (из 21)

3. Умножаем все эти множители:
   НОК(21, 25) = 3 × 5² × 7 = 3 × 25 × 7 = 525.

Ответ: НОК(21, 25) = 525.

б) 6 и 7

1. Разделим числа на простые множители:

   • 6 = 2 × 3

   • 7 = 7 (это простое число)

2. Теперь для нахождения НОК берем все простые множители, встречающиеся в разложении:

   • 2 (из 6)

   • 3 (из 6)

   • 7 (из 7)

3. Умножаем все эти множители:
   НОК(6, 7) = 2 × 3 × 7 = 42.

Ответ: НОК(6, 7) = 42.