Найдите k и b, если известно, что прямая y = kx + b параллельна прямой y = 2x и проходит через точку C(-8; 4).

Чтобы найти значения коэффициентов $k$ и $b$, воспользуемся следующим рассуждением.

1. Прямая $y = kx + b$ параллельна прямой $y = 2x$. Параллельность прямых означает, что их угловые коэффициенты одинаковы. Угловой коэффициент прямой $y = 2x$ равен 2. Следовательно, угловой коэффициент $k$ нашей прямой также должен быть равен 2. То есть:

   $$k = 2$$

2. Теперь нужно найти $b$, используя точку $C(-8, 4)$, которая лежит на прямой $y = kx + b$. Подставим $x = -8$ и $y = 4$ в уравнение прямой $y = 2x + b$:

   $$4 = 2(-8) + b$$ $$4 = -16 + b$$ $$b = 4 + 16 = 20$$

Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой $y = 2x$ и проходящей через точку $C(-8, 4)$, имеет вид:

Ответ: $k = 2$, $b = 20$.