Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку (5; 19) и параллельна прямой y = 3x.

Для того чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку (5; 19) и параллельна прямой $y = 3x$, нужно учесть несколько важных моментов:

1. Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый коэффициент наклона (угловой коэффициент). В данном случае уравнение прямой $y = 3x$ имеет угловой коэффициент равный 3.

2. Так как новая прямая параллельна данной прямой, её угловой коэффициент также будет равен 3.

3. Уравнение прямой можно записать в виде общего уравнения прямой:

   $$y = mx + b$$

   где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — сдвиг по оси $y$.

   Поскольку наша прямая имеет угловой коэффициент 3, уравнение примет вид:

   $$y = 3x + b$$

4. Теперь, чтобы найти значение $b$, подставим координаты точки $(5; 19)$ в уравнение. Подставляем $x = 5$ и $y = 19$:

   $$19 = 3(5) + b$$ $$19 = 15 + b$$ $$b = 19 - 15$$ $$b = 4$$

Таким образом, уравнение прямой будет: