Верны ли высказывания: если сумма двух углов с общей стороной равна 180 градусов, то они смежные?

Нет, высказывание неверно. Если сумма двух углов с общей стороной равна 180 градусам, то эти углы называются развёрнутыми, а не смежными.

Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и одну общую вершину, при этом их сумма всегда равна 180 градусам. Однако для того, чтобы углы были смежными, они должны располагаться на одной прямой, то есть между ними должна быть общая сторона и общая вершина, и углы должны образовывать прямую линию.

Если же углы образуют угол в 180 градусов, но при этом не лежат на одной прямой, то они не являются смежными, а будут развёрнутыми углами. Развёрнутые углы также имеют общую сторону и вершин, и их сумма составляет 180 градусов, но это совсем другой тип углов.