Отметь все уравнения для которых 8- корень 2х-7=13, х+4=12, 2х-6=10, х=3х

Давайте поочередно разберем все предложенные уравнения, чтобы определить, какие из них истинны при заданных условиях.

Уравнение 1: $8 - \sqrt{2x - 7} = 13$

Для начала упростим это уравнение, чтобы увидеть, существует ли его решение.

1. Перенесем корень вправо: $$\sqrt{2x - 7} = 8 - 13$$
2. Упрощаем правую часть: $$\sqrt{2x - 7} = -5$$

Поскольку корень всегда неотрицателен (в данном случае это квадратный корень), а справа стоит отрицательное число $-5$, это уравнение не имеет решений. То есть это уравнение не подходит.

Уравнение 2: $x + 4 = 12$

Решим это уравнение, чтобы определить значение $x$.

1. Переносим $4$ вправо, меняя знак: $$x = 12 - 4$$
2. Упрощаем правую часть: $$x = 8$$

Это уравнение имеет решение $x = 8$. Это уравнение подходит.

Уравнение 3: $2x - 6 = 10$

Посмотрим, имеет ли это уравнение решение.

1. Переносим $-6$ вправо, меняя знак: $$2x = 10 + 6$$
2. Упрощаем правую часть: $$2x = 16$$
3. Делим обе стороны на 2: $$x = 8$$

Это уравнение также имеет решение $x = 8$. Это уравнение подходит.

Уравнение 4: $x = 3x$

Рассмотрим это уравнение, чтобы увидеть, возможно ли его выполнить.

1. Перенесем $3x$ влево, меняя знак: $$x - 3x = 0$$
2. Упрощаем левую часть: $$-2x = 0$$
3. Делим обе стороны на $-2$: $$x = 0$$

Это уравнение имеет решение $x = 0$. Это уравнение подходит.

Вывод

Подходящими уравнениями являются:

• $x + 4 = 12$
• $2x - 6 = 10$
• $x = 3x$

Уравнение $8 - \sqrt{2x - 7} = 13$ не подходит, так как оно не имеет решений.