Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 160 км — со скоростью 60 км/ч, а затем 120 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам нужно воспользоваться формулой средней скорости для всего маршрута:

где $S_{\text{общ}}$ — это общее расстояние, пройденное автомобилем, а $t_{\text{общ}}$ — общее время в пути.

Шаг 1: Найдём общее расстояние $S_{\text{общ}}$

Расстояние складывается из трёх участков:

• Первый участок: 140 км
• Второй участок: 160 км
• Третий участок: 120 км

Суммируем их:

Шаг 2: Найдём время в пути на каждом участке

Теперь определим, сколько времени потребовалось автомобилю на каждом участке пути, используя формулу $t = \frac{S}{V}$, где $S$ — пройденное расстояние, а $V$ — скорость.

1. Первый участок: $S = 140$ км, $V = 50$ км/ч

   $$t_1 = \frac{140}{50} = 2.8 \text{ часа}$$

2. Второй участок: $S = 160$ км, $V = 60$ км/ч

   $$t_2 = \frac{160}{60} \approx 2.67 \text{ часа}$$

3. Третий участок: $S = 120$ км, $V = 100$ км/ч

   $$t_3 = \frac{120}{100} = 1.2 \text{ часа}$$

Шаг 3: Найдём общее время $t_{\text{общ}}$

Теперь сложим все времена:

Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость $V_{\text{ср}}$

Подставляем значения в формулу средней скорости:

Ответ

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет примерно 63 км/ч.