Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Что это за число?

Пусть число имеет вид $10a + b$, где $a$ — десятки (1–9), $b$ — единицы (0–9). По условию:

Раскроем:

Отсюда

Чтобы $b$ было целой цифрой, $a$ должно быть кратно 4. Возможные $a$ в диапазоне 1–9: $4$ или $8$.

• Если $a = 4$, то $b = \frac{5}{4}\cdot 4 = 5$ — подходит, число $45$.

• Если $a = 8$, то $b = \frac{5}{4}\cdot 8 = 10$ — не цифра, не подходит.

Проверка: $4 + 5 = 9$, $5 \cdot 9 = 45$.

Ответ: 45.