Найди два числа, произведение которых равно их частному.

Чтобы найти два числа, произведение которых равно их частному, обозначим эти числа как $x$ и $y$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

Теперь умножим обе части этого уравнения на $y$, чтобы избавиться от дроби:

Это упростится до:

Если $x \neq 0$, можно разделить обе части на $x$:

Из этого уравнения следует, что $y = 1$ или $y = -1$.

Теперь подставим эти значения $y$ в исходное уравнение. Если $y = 1$, то у нас будет:

Это всегда выполняется для любого $x$.

Если $y = -1$, то у нас будет:

Это также выполняется для любого $x$.

Таким образом, два числа, произведение которых равно их частному, могут быть любыми числами, при условии, что одно из чисел равно 1 или -1.