12√2 cos(675) чему равно?

Найдём значение выражения $12\sqrt{2}\cos(675)$. Здесь угол $675$ обычно понимается в градусах.

1. Сведём угол к удобному, используя периодичность косинуса:

Уменьшим $675^\circ$ на $360^\circ$:

Значит,

2. Вычислим $\cos(315^\circ)$. Угол $315^\circ = 360^\circ - 45^\circ$, а косинус в IV четверти положительный:

3. Подставим в исходное выражение:

4. Перемножим:

Ответ: $\boxed{12}$.