Вопрос задан 23.01.2026 в 09:46. Предмет Математика. Спрашивает Гладкевич Варя.

12 arccos (корень3)|2-3 arccos (-1|2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дашин Давид.

Рассмотрим выражение как

12arccos(32)3arccos(12).12\arccos\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)-3\arccos\left(-\frac12\right).

Шаг 1. Найдём arccos(32)\arccos\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)

По определению arccosx\arccos x возвращает угол из промежутка [0;π][0;\pi], косинус которого равен xx.

Из известных значений:

cos(π6)=32.\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt3}{2}.

Причём π6[0;π]\frac{\pi}{6}\in[0;\pi], значит

arccos(32)=π6.\arccos\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)=\frac{\pi}{6}.

Тогда

12arccos(32)=12π6=2π.12\arccos\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)=12\cdot\frac{\pi}{6}=2\pi.

Шаг 2. Найдём arccos(12)\arccos\left(-\frac12\right)

Также из табличных значений:

cos(2π3)=12,\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac12,

и 2π3[0;π]\frac{2\pi}{3}\in[0;\pi], значит

arccos(12)=2π3.\arccos\left(-\frac12\right)=\frac{2\pi}{3}.

Тогда

3arccos(12)=32π3=2π.3\arccos\left(-\frac12\right)=3\cdot\frac{2\pi}{3}=2\pi.

Шаг 3. Вычтем

12arccos(32)3arccos(12)=2π2π=0.12\arccos\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)-3\arccos\left(-\frac12\right) =2\pi-2\pi=0.

Ответ: 00.

Похожие вопросы

Математика 25.07.2025 18:07 13 Ветрова Віталіна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос