Наибольший общий делитель чисел 675 и 825. A. 75. B. 25. C. 675. D. 225.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 675 и 825, сначала нужно разложить эти числа на простые множители.

1. Разложим 675 на простые множители:

   • 675 делим на 5: 675 ÷ 5 = 135.

   • 135 делим на 5: 135 ÷ 5 = 27.

   • 27 делим на 3: 27 ÷ 3 = 9.

   • 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3.

   • 3 делим на 3: 3 ÷ 3 = 1.

   Таким образом, разложение 675 на простые множители: $675 = 5^2 \times 3^3$.

2. Разложим 825 на простые множители:

   • 825 делим на 5: 825 ÷ 5 = 165.

   • 165 делим на 5: 165 ÷ 5 = 33.

   • 33 делим на 3: 33 ÷ 3 = 11.

   • 11 — простое число.

   Таким образом, разложение 825 на простые множители: $825 = 5^2 \times 3 \times 11$.

Теперь для нахождения НОД возьмем минимальные степени общих простых множителей:

• Общие простые множители: 5 и 3.

• Для числа 5 минимальная степень — $5^2$.

• Для числа 3 минимальная степень — $3^1$.

Таким образом, НОД равен $5^2 \times 3^1 = 25 \times 3 = 75$.

Ответ: A. 75.