даны три множества: A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9), B=(3,6,9), C=(6,12,18,24). Какие из утверждений правильные для этих множеств: а) A ⊂ C, б) C ⊂ A, в) B ⊂ C, г) B ⊂ A?

Рассмотрим по определению: $X \subset Y$ означает, что каждый элемент $X$ содержится в $Y$ (и при строгом «$\subset$» ещё и $X \ne Y$).

Дано:

• $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

• $B=\{3,6,9\}$

• $C=\{6,12,18,24\}$

а) $A \subset C$ — неверно. В $A$ есть, например, $1,2,3$, которых нет в $C$. Значит, не все элементы $A$ принадлежат $C$.

б) $C \subset A$ — неверно. В $C$ есть $12,18,24$, которых нет в $A$ (в $A$ только числа от 1 до 9). Следовательно, не все элементы $C$ принадлежат $A$.

в) $B \subset C$ — неверно. В $B$ есть $3$ и $9$, а в $C$ их нет (в $C$ — $6,12,18,24$). Значит, не все элементы $B$ принадлежат $C$.

г) $B \subset A$ — верно. Все элементы $B$ ($3,6,9$) присутствуют в $A$, при этом $B \ne A$.

Итог: верно только утверждение г).