Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 4 карты, по одной каждой масти, чтобы карты черной масти и карты красной масти образовывали пары?

Возьмём колоду 36 карт (9 рангов × 4 масти). Требуется выбрать 4 карты: по одной каждой масти, причём две чёрные должны составлять пару по рангу и две красные — тоже пару по рангу.

Рассуждение простое:

• Выберем ранг, который будет у обеих чёрных карт (треф и пик). Рангов 9 → вариантов 9.

• Выберем ранг, который будет у обеих красных карт (черв и бубен). Рангов также 9 → вариантов 9.

• После выбора рангов сами карты уже однозначно определены: берём обе чёрные этой величины и обе красные выбранной величины. Дополнительного выбора нет. Случай, когда оба выбранных ранга совпадают, тоже допустим (получаем все четыре карты одного ранга).

Итого: $9 \times 9 = 81$ способ.