Из колоды карт (36 листов ) наугад вынимается одна карта. Какова вероятность того, что эта карта: 1) валет; 2) король чѐрной масти; 3) с чѐтным числом красной масти; 4) не с числом?

Давайте разберемся с каждым пунктом задачи отдельно.

1. Вероятность того, что карта — валет.

В колоде 36 карт 4 масти: черви, бубны, трефы и пики. В каждой масти по одному валету, следовательно, всего в колоде 4 валета.

Вероятность вытащить валета рассчитывается по формуле:

2. Вероятность того, что карта — король черной масти.

Черные масти — это пики и трефы. В каждой из этих мастей по одному королю, следовательно, всего два черных короля в колоде.

Вероятность вытащить короля черной масти:

3. Вероятность того, что карта с четным числом красной масти.

Красные масти — это черви и бубны. В каждой красной масти есть карты с числами от 6 до 10, которые являются четными: 6, 8, 10 — всего 3 карты на масть. Поскольку красных мастей две, то общее количество карт с четным числом красной масти будет:

Вероятность вытащить карту с четным числом красной масти:

4. Вероятность того, что карта не с числом.

В колоде карты, не имеющие чисел, — это валет, дама и король каждой масти, то есть всего 3 карты на масть. Поскольку всего 4 масти, общее количество карт, не имеющих числа:

Вероятность вытащить карту, не имеющую числа:

Таким образом, вероятности для каждого события составляют:

1. Вероятность того, что карта — валет: 11.11%.
2. Вероятность того, что карта — король черной масти: 5.56%.
3. Вероятность того, что карта с четным числом красной масти: 16.67%.
4. Вероятность того, что карта не с числом: 33.33%.