Вопрос задан 26.01.2026 в 12:56. Предмет Математика. Спрашивает Багаев Владислав.

Периметр прямоугольника равен 100 м, а его площадь равна 600 м². Найдите стороны прямоугольника. Система уравнений.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Калашникова Карина.

Пусть стороны прямоугольника равны aa и bb (в метрах).

Дано:

{2(a+b)=100ab=600⇒{a+b=50ab=600\begin{cases} 2(a+b)=100 \\ ab=600 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a+b=50 \\ ab=600 \end{cases}

Выразим bb через aa: b=50−ab=50-a. Подставим в площадь:

a(50−a)=600  ⇒  −a2+50a−600=0  ⇒  a2−50a+600=0.a(50-a)=600 \;\Rightarrow\; -a^2+50a-600=0 \;\Rightarrow\; a^2-50a+600=0.

Дискриминант:

D=502−4⋅600=2500−2400=100.D=50^2-4\cdot 600=2500-2400=100.

Тогда

a=50±1002=50±102⇒a1=30,  a2=20.a=\frac{50\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{50\pm10}{2}\Rightarrow a_1=30,\; a_2=20.

Соответственно b=50−ab=50-a даёт вторую сторону 2020 или 3030.

Ответ: стороны прямоугольника — 20 м20\ \text{м} и 30 м30\ \text{м}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 30.08.2025 06:14 15 Исаев Марк
Математика 15.11.2025 07:49 11 Ваша Радость
Математика 31.01.2025 14:19 241 Ким Алия
Математика 23.07.2025 10:38 16 Золотухин Данил
Математика 08.01.2025 08:09 258 Сазанович Дмитрий
Математика 15.06.2025 18:22 105 Иванов Стас
Математика 08.04.2025 22:29 148 Кочмарик Дарья
Математика 12.07.2025 18:48 33 Феєр Еріка
Математика 07.12.2025 13:50 22 Коробова Лиза
Математика 14.11.2025 07:45 16 Ткаченко Снежана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.12.2023 00:14 5831 Зезюльчик Миша
Математика 27.10.2025 14:48 108 Хідюк Максим
Математика 10.10.2025 21:48 183 Куликова Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 428 Гусев Артем
Математика 17.02.2025 17:18 335 Рындина Валерия
Математика 12.04.2025 17:57 1223 Достоевский Алексей
Математика 06.10.2025 10:17 90 Ким Руслан
Математика 21.07.2025 07:14 412 Савчук Дмитро
Математика 15.01.2025 09:49 246 Межуев Данил
Математика 12.10.2024 03:34 567 Сапожников Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 16 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 23 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 60 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос