sin6x cosx + cos6x sinx = 1/2

Использую тождество

Тогда

Уравнение сводится к

Общие решения для $\sin t=\tfrac12$: $t=\frac{\pi}{6}+2\pi k$ или $t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k$, $k\in\mathbb Z$. Подставляем $t=7x$:

Отсюда

(В градусах: $x= \frac{180^\circ}{42}+ \frac{360^\circ}{7}k=4.2857^\circ+51.4286^\circ k$ или $x=\frac{5\cdot180^\circ}{42}+ \frac{360^\circ}{7}k=21.4286^\circ+51.4286^\circ k$.)