Вопрос задан 27.01.2026 в 14:18. Предмет Математика. Спрашивает Удодов Никита.

Сократить дробь (3а² - 27)/(18 - 6а)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Котин Иван.

Сократим дробь

3a2−2718−6a.\frac{3a^2-27}{18-6a}.

1) Разложим числитель на множители.
Вынесем 3:

3a2−27=3(a2−9).3a^2-27=3(a^2-9).

Далее разность квадратов:

a2−9=(a−3)(a+3).a^2-9=(a-3)(a+3).

Значит,

3a2−27=3(a−3)(a+3).3a^2-27=3(a-3)(a+3).

2) Разложим знаменатель на множители.
Вынесем 6:

18−6a=6(3−a).18-6a=6(3-a).

Заметим, что 3−a=−(a−3)3-a=-(a-3), поэтому

18−6a=6(−(a−3))=−6(a−3).18-6a=6\bigl(-(a-3)\bigr)=-6(a-3).

3) Сократим общие множители.
Подставим разложения:

3(a−3)(a+3)−6(a−3).\frac{3(a-3)(a+3)}{-6(a-3)}.

Сокращаем (a−3)(a-3) (при условии a≠3a\neq 3, иначе знаменатель равен нулю):

3(a+3)−6.\frac{3(a+3)}{-6}.

Сокращаем 33 и 66:

−a+32.-\frac{a+3}{2}.

Ответ:

3a2−2718−6a=−a+32,a≠3.\frac{3a^2-27}{18-6a}=-\frac{a+3}{2}, \quad a\neq 3.

Похожие вопросы

Математика 05.08.2025 13:59 20 Терентьева Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 522 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос