Составить уравнение касательной к параболе y=2x² - 12x + 16 в точке с абсциссой x=5.

Найдем уравнение касательной к параболе $y=2x^2-12x+16$ в точке с абсциссой $x=5$.

1) Найдём ординату точки на параболе при $x=5$

Подставим $x=5$ в функцию:

Значит, точка касания:

2) Найдём производную (угловой коэффициент касательной)

Производная функции:

Угловой коэффициент касательной в точке $x=5$:

3) Запишем уравнение касательной

Используем формулу касательной (уравнение прямой через точку с наклоном):

где $(x_0,y_0)=(5,6)$, $k=8$:

Раскроем скобки:

Ответ: $\boxed{y=8x-34}$.