Напиши уравнение касательной к графику функции \( f(x) = x^2 + 3x + 6 \) в точке с абсциссой \( x_0 = 2 \). Уравнение касательной: \( y = x + \).

Найдём наклон касательной из производной:
$f'(x)=2x+3$, значит в точке $x_0=2$ имеем $k=f'(2)=2\cdot2+3=7$.
Точка касания: $(2, f(2)) = (2, 2^2+3\cdot2+6)=(2,16)$.

Уравнение касательной:

Итак, в виде $y=kx+b$: $y=7x+2$.