Сторона квадрата равна 7 сантиметров. Она на 20 метров меньше длины прямоугольника и на 3 сантиметра больше его ширины. Начертите этот прямоугольник. На сколько квадратных сантиметров площадь прямоугольника меньше площади квадрата?

Сторона квадрата $a = 7$ см.

По условию:

1. Она на 20 метров меньше длины прямоугольника, значит длина прямоугольника больше на 20 м:
   $20\text{ м} = 2000\text{ см}$

2. Она на 3 сантиметра больше ширины прямоугольника, значит ширина меньше на 3 см:

Как начертить прямоугольник

Прямоугольник должен иметь размеры $2007$ см на $4$ см (то есть 20 м 7 см на 4 см).
На обычном листе такой прямоугольник в натуральную величину не поместится, поэтому при чертеже обычно берут масштаб (например, сильно уменьшают длину), но сами размеры прямоугольника по условию именно такие.

Площади

Площадь квадрата:

Площадь прямоугольника:

Сравнение площадей

По числам видно, что:

То есть площадь прямоугольника не может быть меньше площади квадрата — она, наоборот, намного больше.

Разница:

Итак, площадь прямоугольника не меньше, а больше площади квадрата на $7979\text{ см}^2$.