Занятие у логопеда продолжается 30 минут, а перерыв между занятиями — 15 минут. В какое время логопед закончит пятое занятие, если его рабочий день начался в 13 часов?

Рабочий день начался в 13:00.

1. Одно занятие длится 30 минут.
   Пять занятий займут:
   $5 \times 30 = 150$ минут.

2. Перерывы бывают между занятиями.
   Между 5 занятиями промежутков 4 (между 1–2, 2–3, 3–4, 4–5).
   Значит, всего перерывов:
   $4 \times 15 = 60$ минут.

3. Общее время от начала работы до конца 5-го занятия:
   $150 + 60 = 210$ минут.

4. Переведём 210 минут в часы:
   210 минут = 3 часа 30 минут.

5. Прибавляем к 13:00:
   13:00 + 3:30 = 16:30.

Ответ: логопед закончит пятое занятие в 16:30.