1. На сколько процентов: 1) число 10 больше, чем число 8; 2) число 6 меньше, чем число 10? 2. Сколько граммов сахара содержится в 100 г сахарного сиропа, имеющего концентрацию: 1) 25%; 2) 50%? 3. На вклад положили 5000 р. под 4% годовых. Сколько денег будет на вкладе через 2 года, если не снимать с него денег? 4. Сколько граммов сахара нужно растворить в 300 г воды, чтобы получился сироп с концентрацией сахара 25%?

1. На сколько процентов:

2. 10 больше, чем 8
   Процент увеличения считают относительно числа 8 (от которого “выросли”):

Ответ: 10 больше 8 на 25%.

2. 6 меньше, чем 10
   Процент уменьшения считают относительно числа 10 (от которого “уменьшились”):

Ответ: 6 меньше 10 на 40%.

2. Сколько граммов сахара в 100 г сиропа:

3. Концентрация 25% означает, что сахар составляет 25% от массы сиропа:

Ответ: 25 г сахара.

2. Концентрация 50%:

Ответ: 50 г сахара.

3. Вклад 5000 р. под 4% годовых на 2 года (проценты капитализируются, деньги не снимают):
   Через 1 год:

Через 2 года:

Или сразу:

Ответ: 5408 рублей.

4. Сколько сахара растворить в 300 г воды, чтобы сироп был 25%:
   Пусть сахара $x$ г. Тогда масса сиропа $300+x$ г, а концентрация:

Решаем:

Ответ: нужно 100 г сахара.