Двоцифровое число которое делиться на 8,12,18

Чтобы двузначное число делилось одновременно на 8, 12 и 18, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК).

Разложим числа на простые множители:

• $8 = 2^3$

• $12 = 2^2 \cdot 3$

• $18 = 2 \cdot 3^2$

НОК берём по максимальным степеням простых чисел, которые встречаются в разложениях:

• для двойки максимум $2^3$

• для тройки максимум $3^2$

Значит:

Теперь проверим, какие кратные 72 являются двузначными:

• $72$ — двузначное

• $72 \cdot 2 = 144$ — уже трёхзначное

Следовательно, единственное двузначное число, которое делится на 8, 12 и 18, — это 72.